Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Hitunglah tingkat bunga nominal tahunan yang dikonversikan 6 bulanan (semi annually) bila Rp 10 juta terakumulasi menjadi Rp 23.600.000 dalam 15 tahun. Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- 5,5%
- 5,6%
- 5,7%
- 5,8%
- 5,9%
PEMBAHASAN
| Diketahui |
|
| Rumus | \(A(t) = k \cdot a(t)\) |
| Step | \(A(t) = k \cdot a(t)\) \(23.600.000 = 10.000.000 \cdot {\left( {1 + \frac{{{i^2}}}{2}} \right)^{30}}\) \(2,36 = {\left( {1 + \frac{{{i^2}}}{2}} \right)^{30}}\) \(\sqrt[{30}]{{2,36}} = \left( {1 + \frac{{{i^2}}}{2}} \right)\) \(1,0290356 = 1 + \frac{{{i^2}}}{2}\) \(0,0290356 = \frac{{{i^2}}}{2}\) \(0,0290356 = \frac{{{i^2}}}{2}\) \(0,05807 = {i^2}\) \({i^2} = 0,058 \simeq 5,8\% \) –> tingkat bunga nominal konversi semesteran |
| Jawaban | d. 5,8% |