Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
Periode Ujian |
: |
November 2018 |
Nomor Soal |
: |
19 |
SOAL
Pada sebuah pengamatan double-decrement
Jika \(\mu _{70 + t}^{\left( d \right)}\) dan \(\mu _{70 + t}^{\left( w \right)}\) adalah konstan pada \(0 < t < 1\),
Tentukanlah \(q_{70}^{\left( d \right)}\) jika diketahui \(q_{70}^{‘\left( d \right)} = q_{70}^{‘\left( w \right)} = 0,20\)
- 0,170
- 0,180
- 0,190
- 0,195
- 0,200
Diketahui |
\(\mu _{70 + t}^{\left( d \right)}\) dan \(\mu _{70 + t}^{\left( w \right)}\) adalah konstan pada \(0 < t < 1\), dan \(q_{70}^{‘\left( d \right)} = q_{70}^{‘\left( w \right)} = 0,20\) |
Rumus yang digunakan |
\(q_x^{\left( d \right)} = q_x^{‘\left( d \right)}\left[ {1 – \frac{1}{2} \cdot q_x^{‘\left( w \right)}} \right]\) |
Proses Pengerjaan |
\(q_{70}^{\left( d \right)} = q_{70}^{‘\left( d \right)}\left[ {1 – \frac{1}{2} \cdot q_{70}^{‘\left( w \right)}} \right]\)
\(= 0,2\left[ {1 – \frac{1}{2} \cdot 0,2} \right]\)
\(= 0,18\) |
Jawaban |
d. 0,180 |