Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
| Periode Ujian | : | November 2018 |
| Nomor Soal | : | 19 |
SOAL
Pada sebuah pengamatan double-decrement
Jika \(\mu _{70 + t}^{\left( d \right)}\) dan \(\mu _{70 + t}^{\left( w \right)}\) adalah konstan pada \(0 < t < 1\),
Tentukanlah \(q_{70}^{\left( d \right)}\) jika diketahui \(q_{70}^{‘\left( d \right)} = q_{70}^{‘\left( w \right)} = 0,20\)
- 0,170
- 0,180
- 0,190
- 0,195
- 0,200
| Diketahui | \(\mu _{70 + t}^{\left( d \right)}\) dan \(\mu _{70 + t}^{\left( w \right)}\) adalah konstan pada \(0 < t < 1\), dan \(q_{70}^{‘\left( d \right)} = q_{70}^{‘\left( w \right)} = 0,20\) |
| Rumus yang digunakan | \(q_x^{\left( d \right)} = q_x^{‘\left( d \right)}\left[ {1 – \frac{1}{2} \cdot q_x^{‘\left( w \right)}} \right]\) |
| Proses Pengerjaan | \(q_{70}^{\left( d \right)} = q_{70}^{‘\left( d \right)}\left[ {1 – \frac{1}{2} \cdot q_{70}^{‘\left( w \right)}} \right]\)
\(= 0,2\left[ {1 – \frac{1}{2} \cdot 0,2} \right]\)
\(= 0,18\) |
| Jawaban | d. 0,180 |
