Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
Periode Ujian | : | November 2014 |
Nomor Soal | : | 18 |
SOAL
Jika \({l_x} = 1000\sqrt {100 – x} ,0 \le x \le 100\)
Hitunglah exact value dari \({\mu _{36 + \frac{1}{4}}}\) dengan menggunakan rumus asumsi exponential
- 0,0076109
- 0,0077969
- 0,0078905
- 0,0079061
- 0,0079217
Diketahui | \({l_x} = 1000\sqrt {100 – x} ,0 \le x \le 100\) |
Rumus yang digunakan | - \({\mu _{x + s}} = – \ln \left( {{p_x}} \right)\)
- \({p_x} = \frac{{{l_{x + 1}}}}{{{l_x}}}\)
|
Proses pengerjaan | \({p_{36}} = \frac{{{l_{37}}}}{{{l_{36}}}} = \frac{{1000\sqrt {100 – 37} }}{{1000\sqrt {100 – 36} }} = \frac{{7,937.253933}}{{8,000}} \approx \frac{{7,937}}{{8,000}} = 0.992125\)
\({\mu _{36 + \frac{1}{4}}} = – \ln \left( {0.992125} \right) = 0.007906171\) |
Jawaban | D. 0,0079061 |