Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
Periode Ujian | : | Juni 2015 |
Nomor Soal | : | 11 |
SOAL
Dari 100 orang yang hidup dengan umur eksak \(x\), 2 orang diamati meninggal dalam estimasi interval \(\left( {x,x + 1} \right]\) dan 98 tetap hidup samapai umur \(x + 1\). Kematian muncul pada umur \(x + 0,3\) dan \(x + 0,7\). Estimasikan nilai \({\hat q_x}\) dengan asumsi force of mortality adalah konstan dalam \(\left( {x,x + 1} \right]\).
- 0,020881
- 0,020039
- 0,019999
- 0,030454
- 0,010562
Diketahui | Dari 100 orang yang hidup dengan umur eksak \(x\), - 2 orang diamati meninggal dalam estimasi interval \(\left( {x,x + 1} \right]\)
- 98 tetap hidup samapai umur \(x + 1\).
- Kematian muncul pada umur \(x + 0,3\) dan \(x + 0,7\)
|
Rumus yang digunakan | \({\hat q_x} = \frac{{{d_x}}}{{{n_x} – \left( {1 – s} \right){c_x}}}\) |
Proses pengerjaan | \({\hat q_x} = \frac{{{d_x}}}{{{n_x} – \left( {1 – s} \right){c_x}}} = \frac{2}{{100 – \left( {1 – 0.3} \right)\left( 1 \right) – \left( {1 – 0.7} \right)\left( 1 \right)}} = 0,02\) |
Jawaban | c. 0,019999 |