Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 1 – November 2018

By Fery Widhiatmoko On Mar 13, 2019 Last updated Mar 28, 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	1

SOAL

Diketahui suatu proses moving average order 2, MA(2)
\({y_t} = 3 + {\varepsilon _t} – 0,2{\varepsilon _{t – 1}} – 0,5{\varepsilon _{t – 2}}\)
Tentukanlah \({\rho _1}\) dan \({\rho _2}\)

-0,0365 dan -0,250
-0,0665 dan -0,275
-0,0665 dan -0,355
-0,0775 dan -0,355
-0,0775 dan -0,388

Kunci Jawaban & Pembahasan

Fery Widhiatmoko 564 posts 11 comments

Merupakan lulusan Magister Matematika minat Aktuaria dari Universitas Gadjah Mada.

1 Comment

Larissa Rucita says 4 years ago

Mantep mas pembahasannya!!! Ngebantu banget!!! Terima kasih banyak mas…

Reply

Diketahui	\({\theta _1} = – 0,2\) \({\theta _2} = – 0,5\)
Rumus yang digunakan	Rumus yang lebih umum untuk \(MA(q)\) \({\rho _k} = \frac{{{\theta _k} + \sum\nolimits_{j = 1}^{q – k} {{\theta _j}{\theta _{j + k}}} }}{{1 + \sum\nolimits_{j = 1}^q {\theta _j^2} }}\) Untuk MA(2) \({\rho _1} = \frac{{{\theta _1} + {\theta _1}{\theta _2}}}{{1 + {\theta _1}^2 + {\theta _2}^2}}\) \({\rho _2} = \frac{{{\theta _2}}}{{1 + {\theta _1}^2 + {\theta _2}^2}}\)
Proses Pengerjaan	\({\rho _1} = \frac{{{\theta _1} + {\theta _1}{\theta _2}}}{{1 + {\theta _1}^2 + {\theta _2}^2}}\) \(= \frac{{ – 0,2 + ( – 0,2)( – 0,5)}}{{1 + {{( – 0,2)}^2} + {{( – 0,5)}^2}}}\) \(= – 0,077519\) \({\rho _2} = \frac{{{\theta _2}}}{{1 + {\theta _1}^2 + {\theta _2}^2}}\) \(= \frac{{( – 0,5)}}{{1 + {{( – 0,2)}^2} + {{( – 0,5)}^2}}}\) \(= – 0,38759\)
Jawaban	e. -0,0775 dan -0,388