Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
| Periode Ujian | : | Mei 2018 |
| Nomor Soal | : | 1 |
SOAL
Diketahui tabel mortalita dengan periode seleksi 2 tahun sebagai berikut
| \(x\) | \({q_{\left[ x \right]}}\) | \({q_{\left[ x \right] + 1}}\) | \({q_{x + 2}}\) | \(x + 2\) |
| 40 | 0,115 | 0,140 | 0,150 | 42 |
| 41 | 0,120 | 0,135 | 0,160 | 43 |
| 42 | 0,130 | 0,145 | 0,190 | 44 |
Tingkat kematian menyebar secara seraga di setiap usia. Tentutkanlah \(_{1.6}{p_{[41] + 0.4}}\)
- 0,81
- 0,82
- 0,83
- 0,84
- 0,85
| Diketahui | | \(x\) | \({q_{\left[ x \right]}}\) | \({q_{\left[ x \right] + 1}}\) | \({q_{x + 2}}\) | \(x + 2\) | | 40 | 0,115 | 0,140 | 0,150 | 42 | | 41 | 0,120 | 0,135 | 0,160 | 43 | | 42 | 0,130 | 0,145 | 0,190 | 44 |
dan kematian menyebar seragam (UDD) |
| Rumus yang digunakan | Untuk kasus UDD maka
\(_s{q_{x + t}} = \frac{{s{q_x}}}{{1 – t{q_x}}}\)
\(_t{p_x} = 1{ – _t}{q_x}\) |
| Proses Pengerjaan | \(_{1.6}{p_{[41] + 0.4}}\)
\(= 1{ – _{1.6}}{q_{[41] + 0.4}}\)
\(= 1 – \frac{{1.6{q_{[41]}}}}{{1 – 0.4{q_{[41]}}}}\)
\(= 1 – \frac{{(1.6)(0.12)}}{{1 – (0.4)(0.12)}}\)
\(= 0.80\)
Jawaban yang paling mendekati adalah 0,81 |
| Jawaban | a. 0,82 |
