Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Proyek S memiliki biaya investasi sebesar 12.000 dan diperkirakan akan menghasilkan keuntungan (arus kas) sebesar 3.500 per tahun selama 5 tahun. Proyek L memiliki biaya investasi sebesar 28.000 dan diperkirakan akan menghasilkan arus kas sebesar 7.400 per tahun selama 5 tahun. Dengan asumsi biaya modal (cost of capital) sebesar 12%, evaluasi kedua proyek berdasarkan metode NPV (Net Present Value), IRR (Internal Rate of Return), MIRR (Modified IRR) dan PI (Profitability Index) yang benar adalah sebagai berikut, kecuali:
- Berdasarkan NPV proyek S layak dijalankan karena menghasilkan nilai 617 bagi investor
- Berdasarkan IRR proyek L tidak dapat dijalankan karena IRR lebih rendah dari cost of capital
- Berdasarkan PI proyek L tidak dapat diterima karena PI > 1
- Berdasarkan MIRR proyek S layak dijalankan karena MIRR lebih tinggi dari cost of capital
- Semua metode yang digunakan akan menghasilan kesimpulan yang sama
| Diketahui |
| ||||||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | 1. Net Present Value (NPV) $$NPV = \sum_{t=1}^{n}\frac{CF_{t}}{\left(1 + r\right)^{t}} – I_{0}$$ 2. Internal Rate of Return (IRR) $$0 = \sum_{t=1}^{n}\frac{CF_{t}}{\left(1 + IRR\right)^{t}} – I_{0}$$ 3. Modified Internal Rate of Return (MIRR) $$MIRR = \left(\frac{FV\left(CF^{+}\right)}{PV\left(CF^{-}\right)}\right)^{1/n} – 1$$ 4.Profitability Index (PI) $$PI = \frac{PV\left(\text{Arus Kas Masuk}\right)}{\text{Investasi Awal}}$$ | ||||||||||||||||||
| Proses pengerjaan | 1. Hitung NPV kedua proyek. Dengan tingkat diskonto 12%: $$\begin{aligned} Proyek S layak diterima karena NPV positif, sedangkan Proyek L ditolak karena NPV negatif. 2. Hitung IRR, MIRR, dan PI kedua proyek. Dengan menggunakan rumus IRR, MIRR (tingkat reinvestasi 12%), dan PI, diperoleh:
3. Evaluasi setiap pernyataan.
Dengan demikian, pernyataan yang tidak benar adalah: Berdasarkan PI proyek L tidak dapat diterima karena PI > 1. | ||||||||||||||||||
| Jawaban | c. Berdasarkan PI proyek L tidak dapat diterima karena PI > 1 |