Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Terdapat 2 proyek yang memberikan proyeksi arus kas di setiap tahunnya sebagai berikut (dimulai dari tahun ke-0):
Proyek A: -15; 8; 8; 8
Proyek B: -60; 28; 28; 28
Apabila cost of capital adalah 10%. Tentukan suatu IRR di mana investor akan bersikap netral dalam memilih antara proyek A dan proyek B.
- Lebih dari 12% akan tetapi kurang dari atau sama dengan 13%
- Lebih dari 13% akan tetapi kurang dari atau sama dengan 14%
- Lebih dari 14% akan tetapi kurang dari atau sama dengan 15%
- Lebih dari 15% akan tetapi kurang dari atau sama dengan 16%
- Lebih dari 16% akan tetapi kurang dari atau sama dengan 17%
| Diketahui |
| ||||||||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | $$NPV = \sum_{t=0}^{n}\frac{CF_{t}}{\left(1 + r\right)^{t}}$$ Investor bersikap netral ketika: $$NPV_{A} = NPV_{B}$$ atau ketika NPV dari selisih arus kas kedua proyek sama dengan nol. | ||||||||||||||||||||
| Proses pengerjaan | 1. Hitung selisih arus kas Proyek B dan A.
2. Tentukan IRR dari selisih arus kas dengan NPV = 0. $$0 = -45 + \frac{20}{\left(1 + r\right)} + \frac{20}{\left(1 + r\right)^{2}} + \frac{20}{\left(1 + r\right)^{3}}$$ Dengan perhitungan IRR diperoleh: $$r = 15,89\%$$ Pada tingkat diskonto 15,89%, kedua proyek memiliki NPV yang sama sehingga investor bersikap netral dalam memilih keduanya. Jadi, IRR di mana investor akan bersikap netral dalam memilih antara proyek A dan proyek B sebesar 15,89%, yakni: Lebih dari 15% akan tetapi kurang dari atau sama dengan 16%. | ||||||||||||||||||||
| Jawaban | d. Lebih dari 15% akan tetapi kurang dari atau sama dengan 16% |