Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Akuntansi |
| Periode Ujian |
: |
April 2019 |
| Nomor Soal |
: |
23 |
SOAL
Tim kampanye pemenangan calon presiden nomor urut 3 mengajukan proposal untuk suatu program andalan yang akan dijalankan selama 5 tahun masa kerja presiden dengan rincian arus kas sebagai berikut:
Apabila proposal hanya dapat disetujui jika internal rate of return nya tidak kurang dari 12% dan Y adalah nilai maksimum X agar proposal tersebut disetujui, maka nilai Y adalah:
- Kurang dari atau sama dengan 4,5
- Lebih dari 4,5 dan kurang dari atau sama dengan 5,5
- Lebih dari 5,5 dan kurang dari atau sama dengan 6,5
- Lebih dari 6,5 dan kurang dari atau sama dengan 7,5
- Lebih dari 7,5
| Diketahui |
| Year |
Cash Outflow |
Cash Inflow |
Net Cash Flow |
| 0 |
-700 |
– |
-700 |
| 1 |
-5 |
125 |
120 |
| 2 |
-X |
172 |
172-X |
| 3 |
-5 |
223 |
218 |
| 4 |
-1,5X |
251 |
251 – 1,5X |
| 5 |
-10 |
274 |
264 |
|
| Rumus yang digunakan |
\({\rm{Net Cash Flow (Year = 0)}} + \frac{{{\rm{Net Cash Flow (Year = 1)}}}}{{1 + IRR}} + \frac{{{\rm{Net Cash Flow (Year = 2)}}}}{{{{(1 + IRR)}^2}}} + \)
\(\frac{{{\rm{Net Cash Flow (Year = 3)}}}}{{{{(1 + IRR)}^3}}} + \frac{{{\rm{Net Cash Flow (Year = 4)}}}}{{{{(1 + IRR)}^4}}} + \frac{{{\rm{Net Cash Flow (Year = 5)}}}}{{{{(1 + IRR)}^5}}} = 0\) |
| Proses pengerjaan |
Berdasarkan soal diperoleh:
| Year |
Net Cash Flow |
| 0 |
-700 |
| 1 |
120 |
| 2 |
172-X |
| 3 |
218 |
| 4 |
251 – 1,5X |
| 5 |
264 |
Internal rate of return = IRR = 12%
Misalkan IRR = i , maka dapat dituliskan:
\(– 700 + \frac{{120}}{{1 + i}} + \frac{{172 – X}}{{{{(1 + i)}^2}}} + \frac{{218}}{{{{(1 + i)}^3}}} + \frac{{251 – 1,5X}}{{{{(1 + i)}^4}}} + \frac{{254}}{{{{(1 + i)}^5}}} = 0\)
\(– 700 + \frac{{120}}{{1 + 12\% }} + \frac{{172 – X}}{{{{(1 + 12\% )}^2}}} + \frac{{218}}{{{{(1 + 12\% )}^3}}} + \frac{{251 – 1,5X}}{{{{(1 + 12\% )}^4}}} + \frac{{254}}{{{{(1 + 12\% )}^5}}} = 0\)
Diperoleh X = 4,995241638 |
| Jawaban |
b. Lebih dari 4,5 dan kurang dari atau sama dengan 5,5 |
