Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Ekonomi |
Periode Ujian |
: |
April 2019 |
Nomor Soal |
: |
14 |
SOAL
Jika fungsi permintaan pada pasar persaingan sempurna dinyatakan dengan \(P = 93 – 1,5Q\) (untuk \(Q \le 62\)) dan struktur biaya jangka panjang untuk setiap perusahaan adalah:
Biaya total: \(256 + 2Q + 4{Q^2}\)
Biaya rata-rata: \(\frac{{256}}{Q} + 2 + 4Q\)
Biaya marjinal: \(2 + 8Q\)
Perusahaan baru (new companies) akan memasuki pasar pada harga berapapun yang lebih besar dari:
- 9
- 47
- 81
- 33
- 66
Diketahui |
Biaya total: \(256 + 2Q + 4{Q^2}\)
Biaya rata-rata: \(\frac{{256}}{Q} + 2 + 4Q\)
Biaya marjinal: \(2 + 8Q\) |
Proses pengerjaan |
Mencari Marginal Revenue,
\(P = 93 – 1,5Q\)
\(TR = P \cdot Q\)
\(= \left( {93 – 1,5Q} \right) \cdot Q = 93Q – 1,5{Q^2}\)
\(MR = TR’ = 93 – 3Q\) |
|
\(MC = 2 + 8Q\)
\(MR = MC\)
\(93 – 3Q = 2 + 8Q\)
\(91 = 11Q\)
\(Q = \frac{{91}}{{11}} = 8,3\) |
|
Bila perusahaan menetapkan harga sebesar biaya rata-ratanya (average cost),
\(AC = \frac{{256}}{Q} + 2 + 4Q\)
\(= \frac{{256}}{{8,3}} + 2 + 4\left( {8,3} \right)\)
\(= 66,03 \approx 66\,\, \to \) Maka perusahaan bisa memasuki pasar tanpa mengalami kerugian (tapi belum memperoleh laba)
Jadi, perusahaan baru akan memasuki pasar bila harga \(\ge 66\) |
Jawaban |
e. 66 |