Pembahasan Ujian PAI: A30 - No. 10 - Juni 2010

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Ekonomi
Periode Ujian	:	Juni 2010
Nomor Soal	:	10

SOAL

Produksi suatu perusahaan akan terjual sebanyak 2.000 unit jika harga/unit sebesar Rp 100. Dan hanya akan terjual sebanyak 1.500 unit jika harga/unit dinaikkan menjadi Rp 150. Biaya total yang dikeluarkan ditunjukkan oleh fungsi \(C = 0,3{Q^2} – 720Q + 600.000\). Tentukan profit perusahaan jika menjual produknya sebanyak 1.250 unit.

30.000
40.000
50.000
50.000

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	\({Q_1}\) = 2.000 Unit \({P_1}\) = Rp. 100 \({Q_2}\) = 1.500 Unit \({P_2}\) = Rp. 150 \(C = 0,3{Q^2} – 720Q + 600.000\) Q = 1.250
Rumus yang digunakan	\(\frac{{P – {P_1}}}{{{P_2} – {P_1}}} = \frac{{Q – {Q_1}}}{{{Q_2} – {Q_1}}}\) \(TR = P \times Q\) \(\pi = TR – TC\)
Proses pengerjaan	\(\frac{{P – {P_1}}}{{{P_2} – {P_1}}} = \frac{{Q – {Q_1}}}{{{Q_2} – {Q_1}}}\) \(\frac{{P – 100}}{{150 – 100}} = \frac{{Q – 2.000}}{{1500 – 2.000}}\) \(\frac{{P – 100}}{{50}} = \frac{{Q – 2.000}}{{ – 500}}\) \(10P = 3.000 – Q\) diketahui \({\rm{Q = 1}}{\rm{.250}}\) \(P = 175\) \(TR = P \times Q\) \(TR = 175 \times {\rm{1}}{\rm{.250 = 218}}{\rm{.750}}\) \(TC = 0,3{\rm{ }}{Q^2}–{\rm{ }}720Q{\rm{ }} + 600.000;{\rm{ Q = 1}}{\rm{.250}}\) Maka \(TC = 0,3{(1.250)^2} – 720(1.250) + 600.000\) \(TC = 168.750\) \(\pi = TR – TC\) \(\pi = {\rm{218}}{\rm{.750}} – 168.750 = 50.000\) Sukirno, Sadono.2015.Mikro Ekonomi, Teori Pengantar. Penerbit PT. Raja Grafindo Persada, Jakarta.
Jawaban	c. 50.000