Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2018 |
Nomor Soal |
: |
30 |
SOAL
Suatu hutang sebesar 10.000 dikenakan tingkat bunga efektif tahunan 10%. Hutang akan dicicil selama 20 tahun dengan pembayaran di setiap akhir tahun. Setiap pembayaran memuat bagian pokok yang sama dan memuat bagian bunga yang dihitung berdasarkan sisa hutang yang belum terbayar. Tentukan total porsi bunga dari seluruh pembayaran.
- 9.500
- 10.500
- 11.500
- 12.500
- 13.500
Diketahui |
Loan =10.000
i =10%
n=20
Setiap pembayaran memuat bagian pokok yang sama dan memuat bagian bunga yang dihitung berdasarkan sisa hutang yang belum terbayar |
Rumus yang digunakan |
\({\rm{Pokok Hutang = }}\frac{{Loan}}{n}\)
\(Bunga = iBalanc{e_t}\) |
Proses pengerjaan |
Pokok Hutang \({\rm{ = }}\frac{{Loan}}{n}{\rm{ = }}\frac{{10.000}}{{20}} = 500\)
Tahun(t) |
Pokok |
Bunga |
Balance |
0 |
|
|
10.000 |
1 |
500 |
1.000 |
9.500 |
2 |
500 |
950 |
9.000 |
3 |
500 |
900 |
8.500 |
4 |
500 |
850 |
8.000 |
5 |
500 |
800 |
7.500 |
6 |
500 |
750 |
7.000 |
7 |
500 |
700 |
6.500 |
8 |
500 |
650 |
6.000 |
9 |
500 |
600 |
5.500 |
10 |
500 |
550 |
5.000 |
11 |
500 |
500 |
4.500 |
12 |
500 |
450 |
4.000 |
13 |
500 |
400 |
3.500 |
14 |
500 |
350 |
3.000 |
15 |
500 |
300 |
2.500 |
16 |
500 |
250 |
2.000 |
17 |
500 |
200 |
1.500 |
18 |
500 |
150 |
1.000 |
19 |
500 |
100 |
500 |
20 |
500 |
50 |
– |
Total |
10.500 |
|
|
Jawaban |
b. 10.500 |