Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2015 |
| Nomor Soal | : | 3 |
SOAL
Jika diketahui:
- Dana A di investasikan pada tingkat bunga efektif tahunan 4,5%
- Dana B di investasikan pada tingkat bunga efektif tahunan 6,7%
- Di akhir tahun ke-7, jumlah dana A dan B adalah sama sebesar 5.500
Berapakah selisih absolut dana A dan B di akhir tahun ke-13? (pembulatan terdekat)
- 953,70
- 874,25
- 753,26
- 021,3
- 845,60
[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]
| Rumus | - bunga efektif tahunan A = 0,045
- bunga efektif tahunan B = 0,067
- di akhir tahun ke-7 jumlah dana A dan B = 5.500
\(A = {(1 + 0,045)^7} = 5500\)
\(B = {(1 + 0,067)^7} = 5500\)
|
| Step 1 | Pada akhir tahun ke-13
\(A \to 5500 \cdot {\left( {1,045} \right)^{13 – 7}} = 7162,43\)
\(B \to 5500 \cdot {\left( {1,067} \right)^{13 – 7}} = 8116,13\) |
| Step 2 | Selisih A dan B
\(8116,13 – 7162,43 = 953,70\) |
| Jawaban | a. 953,70 |
[/showhide]
