Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2010 |
| Nomor Soal | : | 28 |
SOAL
Obligasi 30 tahun dengan nilai par 1.000 dan kupon kuartalan (3 bulan) sebesar 12% dijual dengan harga 850. Hitunglah nominal tahunan tingkat penghasilan konvertibel kuartalan dari obligasi tersebut
- 3,5%
- 7,1%
- 14,2%
- 14,9%
| Diketahui | - F = 1.000
- P = 850
- \(r = \frac{{12\% }}{4} = 3\% \)
- n = 30 x 4 = 120
|
| Rumus yang digunakan | \(P = Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| j}} + C{V^n}\) |
| Proses pengerjaan | \(P = Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| j}} + C{V^n}\)
\(850 = (1.000)(3\% ){a_{\left. {\overline {\, {120} \,}}\! \right| j}} + 1.000{(1 + j)^{ – 120}}\)
\(850 = 30{a_{\left. {\overline {\, {120} \,}}\! \right| j}} + 1.000{(1 + j)^{ – 120}}\)
\(j = 3,539178465\% \)
\({i^{(4)}} = 4(3,539178465\% ) = 14,2\% \) |
| Jawaban | c. 14,2% |
