Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2010 |
Nomor Soal |
: |
27 |
SOAL
Hitunglah present value dari sebuah anuitas-segera (annuity-immediate) 25 tahun dengan pembayaran pertama sebesar 2.500 dan menurun sebesar 100 setiap tahunnya!
Asumsi untuk tingkat suku bunga tahunan adalah 10%
- 11.346
- 13.615
- 15.923
- 17.396
Diketahui |
- n = 25
- i = 10%
- Pembayaran pertama = 2.500
- Menurun sebesar 100 setiap tahun
|
Rumus yang digunakan |
\({(Da)_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = \frac{{n – {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}}}{i}\) |
Proses pengerjaan |
\(X = 100{(Da)_{\left. {\overline {\, {25} \,}}\! \right| }} = 100\left( {\frac{{25 – {a_{\left. {\overline {\, {25} \,}}\! \right| }}}}{{10\% }}} \right) = 15.922,96 \simeq 15.923\) |
Jawaban |
c. 15.923 |