Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2018 |
| Nomor Soal | : | 26 |
SOAL
Investasi A memberikan bunga efektif 8% per tahun. Investasi B memberikan tingkat bunga sederhana 10%. Pada waktu t berapakah force of interest dari kedua investasi tersebut sama? Bulatkan jawaban ke satu desimal terdekat
- 1 tahun
- 1,5 tahun
- 2 tahun
- 2,5 tahun
- 3 tahun
| Diketahui | iA=8%
iB =10% |
| Rumus yang digunakan | \(\delta = \frac{{a'(t)}}{{a(t)}}\) |
| Proses pengerjaan | \(\delta = \frac{{a'(t)}}{{a(t)}}\)
\({\delta _A} = \frac{{a'(t)}}{{a(t)}} = \frac{{\frac{{d{{(1 + i)}^t}}}{{dt}}}}{{{{(1 + i)}^t}}} = \ln (1 + i) = \ln (1 + 8\% ) = 0,07696104114\)
\({\delta _B} = \frac{{a'(t)}}{{a(t)}} = \frac{{\frac{{d(1 + it)}}{{dt}}}}{{(1 + it)}} = \frac{i}{{1 + it}} = \frac{{0,1}}{{1 + 0,1t}}\)
\(\frac{{0,1}}{{1 + 0,1t}} = 0,07696104114\)
\(t = 2,99358 \approx 3\) |
| Jawaban | e. 3 tahun |
