Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 28 - November 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	28

SOAL

Pak Subur berencana untuk menabung sebesar 200 pada setiap akhir tahun selama 2n tahun. Setelahnya Pak Subur akan menabung sebesar 500 pada setiap akhir tahun selama n tahun. Pada akhir 3n tahun tersebut, tabungan Pak Subur terakumulasi menjadi 31.041. Jika diketahui (1+i)ⁿ = 2, tentukan i.

4,98%
5,48%
5,98%
6,48%
7,98%

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Tabungan selama 2n =200 Tabungan selama n = 500 Nilai akhir tabungan pada akhir 3n = 31.041 (1+i)ⁿ = 2
Rumus yang digunakan	Nilai Akumulasi \(= X{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} + Y{S_{\left. {\overline {\, m \,}}\! \right\| }}\)
Proses pengerjaan	\(31.041 = 200{S_{\left. {\overline {\, {3n} \,}}\! \right\| }} + 300{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}\) \(31.041 = 200\left( {\frac{{{{(1 + i)}^{3n}} – 1}}{i}} \right) + 300\left( {\frac{{{{(1 + i)}^n} – 1}}{i}} \right)\) \(31.041 = 200\left( {\frac{{{{(2)}^3} – 1}}{i}} \right) + 300\left( {\frac{{(2) – 1}}{i}} \right)\) \(i = 0,054766 \approx 0,0548 = 5,48\% \)
Jawaban	b. 5,48%

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post