Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Pak Subur berencana untuk menabung sebesar 200 pada setiap akhir tahun selama 2n tahun. Setelahnya Pak Subur akan menabung sebesar 500 pada setiap akhir tahun selama n tahun. Pada akhir 3n tahun tersebut, tabungan Pak Subur terakumulasi menjadi 31.041. Jika diketahui (1+i)n = 2, tentukan i.
- 4,98%
- 5,48%
- 5,98%
- 6,48%
- 7,98%
| Diketahui | Tabungan selama 2n =200 Tabungan selama n = 500 Nilai akhir tabungan pada akhir 3n = 31.041 (1+i)n = 2 |
| Rumus yang digunakan | Nilai Akumulasi \(= X{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} + Y{S_{\left. {\overline {\, m \,}}\! \right| }}\) |
| Proses pengerjaan | \(31.041 = 200{S_{\left. {\overline {\, {3n} \,}}\! \right| }} + 300{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}\) \(31.041 = 200\left( {\frac{{{{(1 + i)}^{3n}} – 1}}{i}} \right) + 300\left( {\frac{{{{(1 + i)}^n} – 1}}{i}} \right)\) \(31.041 = 200\left( {\frac{{{{(2)}^3} – 1}}{i}} \right) + 300\left( {\frac{{(2) – 1}}{i}} \right)\) \(i = 0,054766 \approx 0,0548 = 5,48\% \) |
| Jawaban | b. 5,48% |