Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2016 |
| Nomor Soal | : | 25 |
SOAL
Tingkat bunga sederhana sebesar 4% di kreditkan ke suatu dana. Pada periode ke berapakah jumlah bunga yang di kreditkan akan sama dengan jumlah bunga yang di kreditkan dengan tingkat bunga efektif sebesar 2,5%? Pilihlah jawaban yang paling mendekati!
- 12
- 14
- 16
- 18
- 19
| Diketahui | \({i_{simple}} = 4\% \)
\({i_{efektif}} = 2,5\% \) |
| Rumus yang digunakan | \({i_t} = \frac{i}{{1 + i\left( {t – 1} \right)}}\) |
| Proses pengerjaaan | Misalkan i menyatakan tingkat bunga sederhana, maka tingkat bunga efektif selama t periode waktu adalah
\({i_t} = \frac{i}{{1 + i\left( {t – 1} \right)}}\) Dengan demikian, untuk \({i_t} = 2,5\% \) dan \(i = 4\% \), kita dapatkan
\({i_t} = \frac{i}{{1 + i\left( {t – 1} \right)}}\)
\(0,025 = \frac{{0,04}}{{1 + 0,04\left( {t – 1} \right)}}\)
\(0,024 + 0,001t = 0,04\)
\(t = \frac{{0,04 – 0,024}}{{0,001}}\)
\(t = 16\) |
| Jawaban | c. 16 |
