Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2016 |
Nomor Soal |
: |
25 |
SOAL
Tingkat bunga sederhana sebesar 4% di kreditkan ke suatu dana. Pada periode ke berapakah jumlah bunga yang di kreditkan akan sama dengan jumlah bunga yang di kreditkan dengan tingkat bunga efektif sebesar 2,5%? Pilihlah jawaban yang paling mendekati!
- 12
- 14
- 16
- 18
- 19
Diketahui |
\({i_{simple}} = 4\% \)
\({i_{efektif}} = 2,5\% \) |
Rumus yang digunakan |
\({i_t} = \frac{i}{{1 + i\left( {t – 1} \right)}}\) |
Proses pengerjaaan |
Misalkan i menyatakan tingkat bunga sederhana, maka tingkat bunga efektif selama t periode waktu adalah
\({i_t} = \frac{i}{{1 + i\left( {t – 1} \right)}}\)
Dengan demikian, untuk \({i_t} = 2,5\% \) dan \(i = 4\% \), kita dapatkan
\({i_t} = \frac{i}{{1 + i\left( {t – 1} \right)}}\)
\(0,025 = \frac{{0,04}}{{1 + 0,04\left( {t – 1} \right)}}\)
\(0,024 + 0,001t = 0,04\)
\(t = \frac{{0,04 – 0,024}}{{0,001}}\)
\(t = 16\) |
Jawaban |
c. 16 |