Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Juni 2010 |
| Nomor Soal |
: |
18 |
SOAL
Suatu perusahaan harus membayar kewajibannya sebesar 1.000 dan 2.000 pada akhir tahun pertama dan kedua secara berurutan. Investasi yang memungkinkan untuk dilakukan oleh perusahaan itu adalah dua obligasi tanpa kupon (zero coupon bond) sebagai berikut:
| Jatuh Tempo (tahun) |
Pengembalian Efektif Tahunan |
Par |
| 1 |
10% |
1.000 |
| 2 |
12% |
1.000 |
Hitunglah berapa biaya perusahaan tersebut pada saat ini agar bisa menutupi kewajibannya t tersebut!
- 2.007
- 2.259
- 2.503
- 2.756
| Diketahui |
- Kewajiban pada tahun ke-1 = 1.000
- Kewajiban pada tahun ke-2 = 2.000
-
| Jatuh Tempo (tahun) |
Pengembalian Efektif Tahunan |
Par |
| 1 |
10% |
1.000 |
| 2 |
12% |
1.000 |
|
| Rumus yang digunakan |
\(Biaya = \frac{{kewajiban{\rm{ ke – 1}}}}{{1 + i}} + \frac{{kewajiban{\rm{ ke – 2}}}}{{{{(1 + i)}^2}}}\) |
| Proses pengerjaan |
\(Biaya = \frac{{kewajiban{\rm{ ke – 1}}}}{{1 + i}} + \frac{{kewajiban{\rm{ ke – 2}}}}{{{{(1 + i)}^2}}}\)
\(Biaya = \frac{{1.000}}{{1,1}} + \frac{{2.000}}{{{{(1.12)}^2}}}\)
\(Biaya = 2503,49 \simeq 2503\) |
| Jawaban |
c. 2.503 |
