Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2015 |
Nomor Soal |
: |
23 |
SOAL
Suatu saham dari perusahaan A dijual dengan Harga 50 per lembar yang mengasumsikan tingkat bunga efektif tahunan adalah 12%. Dividen tahunan dibayarkan setiap akhir tahun selamanya dengan dividen pertama sebesar 5 dan yang berikutnya lebih besar X dari tahun sebelumnya. Hitunglah X (pembulatan terdekat)!
- 3,5%
- 2,8%
- 2,4%
- 2,0%
- 3,2%
Diketahui |
Harga saham per lembar = 50
i = 12%
Dividen pertama = 5
Kenaikan deviden = X dari tahun sebelumnya |
Rumus yang digunakan |
\({S_\infty } = \frac{a}{{1 – r}}\) |
Proses pengerjaan |
Year |
Dividen |
1 |
5 |
2 |
5X |
3 |
5(X2) |
|
… |
\(r = \frac{{5X}}{{{{1.12}^2}}}x\frac{{1.12}}{5} = \frac{X}{{1.12}}\)
\({S_\infty } = \frac{a}{{1 – r}} = \frac{5}{{1.12}}x\frac{{1.12}}{{1.12 – X}}\)
\(50 = \frac{5}{{1.12 – X}}\)
\(X = 1.02 – 1 = 0.02 = 2\% \) |
Jawaban |
d. 2,0% |