Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2015 |
| Nomor Soal | : | 23 |
SOAL
Suatu saham dari perusahaan A dijual dengan Harga 50 per lembar yang mengasumsikan tingkat bunga efektif tahunan adalah 12%. Dividen tahunan dibayarkan setiap akhir tahun selamanya dengan dividen pertama sebesar 5 dan yang berikutnya lebih besar X dari tahun sebelumnya. Hitunglah X (pembulatan terdekat)!
- 3,5%
- 2,8%
- 2,4%
- 2,0%
- 3,2%
| Diketahui | Harga saham per lembar = 50
i = 12%
Dividen pertama = 5
Kenaikan deviden = X dari tahun sebelumnya |
| Rumus yang digunakan | \({S_\infty } = \frac{a}{{1 – r}}\) |
| Proses pengerjaan |
\(r = \frac{{5X}}{{{{1.12}^2}}}x\frac{{1.12}}{5} = \frac{X}{{1.12}}\)
\({S_\infty } = \frac{a}{{1 – r}} = \frac{5}{{1.12}}x\frac{{1.12}}{{1.12 – X}}\)
\(50 = \frac{5}{{1.12 – X}}\)
\(X = 1.02 – 1 = 0.02 = 2\% \) |
| Jawaban | d. 2,0% |
