Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2015 |
Nomor Soal |
: |
21 |
SOAL
Jika diberikan informasi sebagai berikut :
Jangka waktu
(dalam tahun) |
Yield to Maturity |
1 |
3,00% |
2 |
3,25% |
3 |
3,50% |
4 |
4,00% |
5 |
4,50% |
Hitunglah harga dari suatu obligasi dengan nilai par 1.000 yang akan jatuh tempo dalam 4 tahun dan membayarkan kupon tahunan sebesar 40 (pembulatan terdekat)!
- 1.001,43
- 1.000,00
- 1.002,24
- 985,12
- 998,24
Diketahui |
F =1000
n =4
Fr = 40 |
Rumus yang digunakan |
\({\rm{Price}} = Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i\% }} + C{v^n}\) |
Proses pengerjaan |
\({\rm{Price}} = Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i\% }} + C{v^n}\)
\({\rm{Price}} = 40(v + {v^2} + {v^3} + {v^4}) + 1000{v^4}\)
\({\rm{Price}} = 40({1.03^{ – 1}} + {1.0325^{ – 2}} + {1.035^{ – 3}} + {1.04^{ – 4}}) + 1000({1.04^{ – 4}})\)
\({\rm{Price}} = 40(3.665657489) + 854.804191 = 1001.43\) |
Jawaban |
a. 1.001,43 |