Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | Juni 2010 |
| Nomor Soal | : | 21 |
SOAL
Sebuah hutang dibayar dengan pembayaran tahunan, menggunakan tingkat suku bunga efektif tahunan sebesar 7%. Pembayaran ke-8 terdiri dari bunga sebesar 789 dan pokok 211. Hitunglah jumlah bunga yang dibayar pada pembayaran ke 18.
- 415
- 444
- 556
- 585
- 612
| Diketahui | - i = 7%
- Bunga pembayaran ke-8 = 789
- Pokok pembayaran ke-8 = 211
|
| Rumus yang digunakan | \(Pokok{\rm{ }}Pinjaman = PMT{v^{n – k + 1}}\) |
| Proses pengerjaan | Pembayaran ke-8 = Bunga + Pokok
Pembayaran ke-8 = 789 +211=1000
\(Pokok{\rm{ }}Pinjaman{\rm{ }}Ke – 8 = 211 = 1000{v^{n – 8 + 1}}\)
\(Pokok{\rm{ }}Pinjaman{\rm{ }}Ke – 18 = 1000{v^{n – 18 + 1}} = 1000{v^{n – 8 + 1}}{v^{ – 10}} = 211{v^{ – 10}}\)
\(Pokok{\rm{ }}Pinjaman{\rm{ }}Ke – 18 = 211{v^{ – 10}} = 211{(1,07)^{ – 10}} = 415,07\)
\(Bunga{\rm{ }}Pinjaman{\rm{ }}Ke – 18 = 1000 – 415,07 = 584,93 \simeq 585\) |
| Jawaban | d. 585 |
