Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Juni 2016 |
| Nomor Soal |
: |
17 |
SOAL
Diketahui sebuah obligasi 10 tahun (10-year bond) dengan informasi dibawah ini:
- Nilai Par (par value): $ 1.000
- Kupon tahunan 8.4% dibayarkan setiap setengah tahun.
- Nilai tebus (redemption value): $ 1.050
- Obligasi ini dibeli untuk tingkat pengembalian (yield) sebesar 10% dikonversikan setiap setengah tahun.
- Harga dari obligasi ini adalah $ 919.15
Berapakah tingkat imbal hasil nominal berdasarkan nilai tebus (nominal yield, based on the redemption value)?
- 8,00%
- 8,40%
- 9,14%
- 10,00%
- 10,85%
| Diketahui |
- \(F = C = 1.000\)
- \(r = \frac{{8,4\% }}{2} = 4,2\% \)
- \(Fr = \left( {1.000} \right)\left( {4,2\% } \right) = 42\)
- \(C = 1.050\)
- \(i = 10\% {\rm{ }}per\_tahun = 5\% per\_semester\)
- \(n = 10 \times {\rm{ 2 = 20}}\)
|
| Rumus yang digunakan |
Tingkat imbal hasil nominal berdasarkan nilai tebus
(nominal yield, based on the redemption value) = modified coupon rate = g
\(g = \frac{{Fr}}{C}\) |
| Proses pengerjaan |
\(g = \frac{{Fr}}{C}\)
\(g = \frac{{42}}{{1.050}} = 0,04\) per semester
\(g = 0,04 \times 2 = 0,08\) per tahun |
| Jawaban |
A. 8,00% |
