Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2015 |
Nomor Soal |
: |
14 |
SOAL
Seno meminjam uang sebesar X dari suatu bank dengan jangka waktu 4 tahun pada tingkat bunga efektif tahunan 8%. Pinjaman tersebut harus dikembalikan dalam bentuk cicilan yang jumlahnya sama setiap tahunnya. Sisa pinjaman Seno (Outstanding balance) diakhir tahun ke-3 adalah 559,12. Hitunglah pokok (principal) dari cicilan yang dibayarkan ditahun pertama (pembulatan terdekat)!
- 444
- 454
- 464
- 474
- 484
Diketahui |
\(n = 4\)
\(i = 8\% \)
\(OL{B_3} = 559,12\)
\(Loan = X\) |
Rumus yang digunakan |
X = Payment \({a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i\% }}\) |
Proses pengerjaan |
X = Payment \({a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i\% }}\)
\(Payment = \frac{X}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i\% }}}} = \frac{X}{{{a_{\left. {\overline {\, 4 \,}}\! \right| 8\% }}}} = 0,302X\)
Year |
Payment Amount |
Interest |
Principal |
OLB |
0 |
– |
– |
– |
X |
1 |
0.302X |
8%X |
0.221921X |
0.7781X |
2 |
0.302X |
0.06224X |
0.23967X |
0.53835X |
3 |
0.302X |
0.04305X |
0.2589408X |
0.27942X |
\(OL{B_3} = 559.12\)
\(0.27942X = 559.12\)
\(X = 2001.868965\)
Principal tahun Pertama \({\rm{ = 0}}{\rm{.221921X = (0}}{\rm{.221921)(}}2001.868965) = 444,068026 \approx 444\) |
Jawaban |
a. 444 |