Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2015 |
| Nomor Soal |
: |
13 |
SOAL
Berikut adalah informasi dari suatu obligasi :
- Nilai Par = 1.000,
- Jangka waktu obligasi 3 tahun,
- Tingkat bunga tahunan untuk kupon adalah 6% yang dibayarkan secara tahunan.
Diberikan juga informasi bahwa tingkat bunga spot tahunan (annual spot interest rate) berturut turut adalah 7%, 8% dan 9%. Hitunglah harga dari obligasi tersebut (pembulatan terdekat)!
- 906
- 926
- 930
- 950
- 1.000
| Diketahui |
- Nilai Par = 1.000,
- Jangka waktu obligasi 3 tahun,
- Tingkat bunga tahunan untuk kupon adalah 6% yang dibayarkan secara tahunan.
- Diberikan juga informasi bahwa tingkat bunga spot tahunan (annual spot interest rate) berturut turut adalah 7%, 8% dan 9%
|
| Rumus yang digunakan |
\({\rm{Price = }}Fr(v + {v^2} + {v^3}) + F{v^3}\) |
| Proses pengerjaan |
Price \({\rm{ = }}Fr(v + {v^2} + {v^3}) + F{v^3}\)
Price \({\rm{ = 1000(6\% )}}({(1 + 7\% )^{ – 1}} + {(1 + 8\% )^{ – 2}} + {(1 + 9\% )^{ – 3}}) + 1000{(1 + 9\% )^{ – 3}}\)
Price \({\rm{ = 153}}{\rm{,8461044 + 772}}{\rm{,1834801}}\)
Price \({\rm{ = 926}}{\rm{,0295845}} \approx {\rm{926}}\) |
| Jawaban |
b. 926 |
