Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2010 |
| Nomor Soal | : | 13 |
SOAL
Untuk tingkat bunga nominal sebesar I% convertible semi annual, sebuah investasi sebesar 1000 sekarang dan 1500 pada akhir tahun pertama menghasilkan 2600 pada akhir tahun kedua. Hitung i
- 2,75%
- 2,77%
- 2,79%
- 2,81%
| Diketahui | - Nilai investasi tahun ke-1 (P1) = 1000
- Nilai investasi tahun ke-2 (P2) = 1500
- Akumulasi investasi = 2600
|
| Rumus yang digunakan | \(Akumulasi\_Investasi = {P_1}{(1 + i)^{{n_1}}} + {P_2}{(1 + i)^{{n_2}}}\) |
| Proses pengerjaan | \(Akumulasi\_Investasi = {P_1}{(1 + i)^{{n_1}}} + {P_2}{(1 + i)^{{n_2}}}\)
\(2600 = 1000{\left( {1 + \frac{{{i^{(2)}}}}{2}} \right)^4} + 1500{\left( {1 + \frac{{{i^{(2)}}}}{2}} \right)^2}\)
\(Misal:x = {\left( {1 + \frac{{{i^{(2)}}}}{2}} \right)^2}\)
\(dapat\_ditulis = 1000{x^2} + 1500x = 2600\)
\(diperoleh:x = 1.0283\)
\({\left( {1 + \frac{{{i^{(2)}}}}{2}} \right)^2} = 1.0283\)
\({i^{(2)}} = 0.0281 = 2.81\% \) |
| Jawaban | d. 2,81% |
