Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
Maret 2015 |
Nomor Soal |
: |
12 |
SOAL
Rosa membeli obligasi 10 tahun yang memiliki nilai par 1.000 di harga 1.025. Obligasi tersebut dapat dibeli kembali oleh penerbit (callable) setelah 6 tahun pada nilai par –nya. Harga beli dijamin pada tingkat bunga (yield rate) minimum 6% yang dikonversikan semesteran (convertible semi annually). Hitunglah berapa nilai kupon semesteran yang diperoleh.
- 32,51
- 53,24
- 52,82
- 27,44
- 26,60
Diketahui |
\({i^{(2)}} = 6\% \)
\(\frac{{{i^{(2)}}}}{2} = \frac{{6\% }}{2} = 3\% \)
\(P = 1025\)
\(n = 6 \times 2 = 12\) |
Rumus yang digunakan |
\(P = Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} + C{v^n}\) |
Proses pengerjaan |
\(P = Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} + C{v^n}\)
\(1025 = Fr{a_{\left. {\overline {\, {12} \,}}\! \right| }}_{3\% } + C{(1 + 3\% )^{ – 12}}\)
\(1025 = F.r(9,954){\rm{ }} + 701,37988\)
\(F.r = 32,5115 \approx 32,51\) |
Jawaban |
a. 32,51 |