Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2016 |
| Nomor Soal | : | 11 |
SOAL
Sejumlah hutang sebesar Rp 100 juta dibayarkan kembali setiap setengah tahun pada akhir periode selama 5 tahun. Diketahui tingkat bunga adalah 8% yang dikonversikan setengah tahunan. Hitung sisa pokok hutang pada akhir tahun ke-2 (sesaat setelah pembayaran ke-4). Pilihlah jawaban yang paling mendekati!
- Rp 60.630.800
- Rp 62.430.800
- Rp 64.630.800
- Rp 66.430.800
- Rp 68.630.800
| Diketahui | • L = 100.000.000
• Nn = 5 tahun = 10 setengah tahunan
• Ii = 8% pertahun = 4% per setengah tahun
• k = setelah pembayaran ke-4 |
| Rumus | \(OLB = Q \times {a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| i}}\) dimana \(Q = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}}}\) |
| Step 1 | Mencari besarnya cicilan
\(Q = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}}} = \frac{{100.000.000}}{{{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| 0,04}}}} = 12.329.094\) |
| Step 2 | Maka, sisa pokok hutang (OLB) sesaat setelah pembayaran ke-4 adalah
\(OLB = 12.329.094 \times {a_{\left. {\overline {\, {10 – 4} \,}}\! \right| 0,04}} = 64.630.798 \cong 64.630.800\) |
| Jawaban | c. Rp 64.630.800 |
