Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
Mei 2017 |
Nomor Soal |
: |
11 |
SOAL
Sejumlah hutang sebesar Rp 120 juta dibayarkan kembali setiap setengah tahun pada akhir periode selama 5 tahun. Diketahui tingkat bunga adalah 6% yang dikonversikan setengah tahunan. Hitunglah sisa pokok hutang pada akhir tahun ke-3 (sesaat setelah pembayaran ke-6). Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- Rp 52.290.880
- Rp 62.430.800
- Rp 64.630.880
- Rp 72.430.800
- Rp 74.630.800
Diketahui |
• L = 120.000.000
• n = 5 tahun = 10 semester
• k = 3 tahun = 6 semester
• i = 6% pertahun = 3% atau 0,03 per semester |
Rumus dasar |
- \(Q = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}}}\)
- Sisa pokok hutang = \(Q \cdot {a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| i}}\)
|
Step 1 |
Mencari nilai Q
\(Q = \frac{{120.000.000}}{{{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| 0,03}}}}\)
\(Q = \frac{{120.000.000}}{{8,530202837}} = 14.067.660,79\) |
Step 2 |
Mencari sisa pokok hutang (Balance of payment)
= \(Q \cdot {a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| i}}\)
= \(14.067.660,79 \cdot \left( {{a_{\left. {\overline {\, {10 – 6} \,}}\! \right| 0,03}}} \right)\)
= 52.290.879,45 \(\cong 52.290.880\) |
Jawaban |
Rp 52.290.880 |