Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 1 - Mei 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Mei 2018
Nomor Soal	:	1

SOAL

Diberikan pernyataan-pernyataan berikut

Atas investasi sebesar 1, bunga dapat diperoleh di awal periode atau di akhir periode. Jika diterima di awal periode maka besar bunga adalah d, sementara jika diterima di akhir periode maka besar bunga adalah i. Oleh karena itu, nilai kini (present value) dari d adalah i.
Atas investasi sebesar 1, bunga dapat diperoleh di awal periode atau di akhir periode. Jika diterima di awal periode maka besar bunga adalah d, sementara jika diterima di akhir periode maka besar bunga adalah i. Oleh karena itu, nilai kini (present value) dari i adalah d.
Atas investasi sebesar v, bunga yang diperoleh di akhir periode adalah sebesar d.
Atas investasi sebesar i, bunga yang diperoleh di akhir periode adalah sebesar d.
Investasi sebesar d dapat dikembangkan menjadi pokok sebesar v dan bunga sebesar i di akhir periode.

Yang manakah yang merupakan interpretasi verbal yang sesuai untuk persamaan d = iv

(1) dan (3)
(1) dan (4)
(2) dan (3)
(2) dan (4)
(1), (3), dan (5)

Diketahui	\(d = iv\)
Rumus yang digunakan	\(d = \frac{i}{{1 + i}}\) \(v(1 + i) = v + d\)
Proses pengerjaan	Dari lima pernyataan diatas, jawaban yang tepat adalah nomor (2) dan (3) sebab dengan menggunakan formula hubungan antara diskonto dan tingkat suku bunga, didapat: Persamaan (2) \(\Rightarrow d = iv\) \(\Rightarrow d = \frac{i}{{1 + i}}\) Berdasarkan persamaan diatas dapat disimpulkan bahwa present value dari i adalah d, sehingga (2) adalah jawaban benar. Persamaan (3) \(\Rightarrow v(1 + i) = v + iv\) \(\Rightarrow v(1 + i) = v + d\) Dengan demikian, apabila dilakukan investasi sebesar v maka di akhir periode akan memperoleh bunga sebesar d. Artinya, (3) juga jawaban benar.
Jawaban	c. (2) dan (3)

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 1 – Mei 2018