Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
| Periode Ujian | : | November 2018 |
| Nomor Soal | : | 20 |
SOAL
Dalam sebuah sampel terdapat 10.000 orang pada usia .
- 1000 orang baru masuk pada usia \(x + \frac{1}{4}\)
- 2000 meninggal pada interval \(\left( {x,x + 1} \right)\):
Tentukanlah moment estimator dari dimana kematian menyebar linier (UDD).
- 0,186
- 0,197
- 0,205
- 0,220
- 0,235
| Diketahui | \({l_x} = 10.000\)
1000 orang baru masuk pada usia \(x + \frac{1}{4}\)
2000 meninggal pada interval \(\left( {x,x + 1} \right)\) |
| Rumus yang digunakan | \({\hat q_x} = \frac{{{d_x}}}{{{n_x} – \left( {1 – s} \right) \cdot {c_x} + \left( {1 – r} \right) \cdot {k_x}}}\) |
| Proses pengerjaan | \({{\hat q}_x} = \frac{{{d_x}}}{{{n_x} – \left( {1 – s} \right) \cdot {c_x} + \left( {1 – r} \right) \cdot {k_x}}}\)
\(= \frac{{2000}}{{10.000 – 0,5 \cdot 2000 + 0,75 \cdot 1000}}\)
\(= 0,20512\) |
| Jawaban | c. 0,205 |
