Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 1 – November 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

SOAL

Seorang peneliti yang fokus meneliti penyakit jantung, telah mengumpulkan data dari 40.000 pasien yang mengalami serangan jantung. Peneliti telah mengidentifikasi bahwa terdapat 3 variabel yang berhubungan erat dengan pasien penyakit jantung, yaitu Perokok, Kecanduan Alkohol, dan Gaya Hidup tidak Sehat (tidak berolahraga / kurang aktivitas fisik).

Berikut adalah data dari 40.000 pasien:
• 29.000 adalah Perokok
• 25.000 adalah Pasien dengan kecanduan Alkohol
• 30.000 adalah Pasien dengan gaya hidup tidak sehat
• 22.000 adalah Perokok dan kecanduan alkohol
• 24.000 adalah Perokok dan memiliki gaya hidup tidak sehat
• 20.000 adalah Pasien dengan kecanduan alkohol dan memiliki gaya hidup tidak sehat
• 20.000 adalah Perokok, Kecanduan Alkohol, dan Memili gaya hidup tidak sehat

Tentukanlah berapa banyak jumlah pasien yang Perokok tetapi tidak kecanduan alkohol

1. 38.000
2. 4.000
3. 6.000
4. 7.000
5. 8.000

Misal	P ialah Perokok K ialah Pasien dengan kecanduan alkohol G ialah Pasien dengan gaya hidup tidak sehat
	\(P(P \cap K) = P(P \cap K \cap G) + P(P \cap K \cap G’)\) \(P(P \cap K \cap G’) = 22.000 – 20.000 = 2.000\) \(P(P \cap G) = P(P \cap G \cap K) + P(P \cap G \cap K’)\) \(P(P \cap G \cap K’) = 24.000 – 20.000 = 4.000\) \(P(P) = P(P \cap K \cap G) + P(P \cap K \cap G’) + P(P \cap G \cap K’) + P(P \cap K’ \cap G’)\) \(P(P \cap K’ \cap G’) = 29.000 – 20.000 – 2.000 – 4.000 = 3.000\)
Maka	\(P(P \cap K’) = P(P \cap K’ \cap G) + P(P \cap K’ \cap G’)\) \(P(P \cap K’) = 4.000 + 3.000\,\, = \,7.000\)
Jawaban	d. 7.000