Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | A10 – Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | Mei 2017 |
| Nomor Soal | : | 9 |
SOAL
Sebuah obligasi 10 tahun dengan nilai par $100 dan menghasilkan tingkat kupon yang dibayarkan setiap setengah tahun dan dapat ditebus dengan nilai $105, dibeli untuk menghasilkan tingkat imbal hasil (yield rate) 8% dikonversikan setengah tahunan. Berapakah harga obligasi ini? Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- $ 115,87
- $ 125,87
- $ 105,87
- $ 120,87
- $ 100,87
PEMBAHASAN
| Diketahui | - F = 100
- r = 10% = 5% tiap semester
- Fr = 100×5%=5
- i = 8% = 4% tiap semester
- C = 105
- n = 10 tahun = 20 semester
|
| Rumus Dasar | \(P = Fr \cdot {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + C{V^n}\) |
| Step | \(P = 5 \cdot {a_{\left. {\overline {\, {20} \,}}\! \right| 0,04}} + 105 \cdot {\left( {1,04} \right)^{ – 20}}\)
\(P = 67,95163 + 47,920629\)
\(P = 115,872 \cong 115,87\) |
| Jawaban | a. $ 115,87 |
