Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 11 – November 2017

Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 11 – November 2017

14 September 2018

by Abinaila Taim

with no comment

A20 - Probabilitas dan Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	A20 – Probabilitas dan Statistika
Periode Ujian	:	November 2017
Nomor Soal	:	11

SOAL

Keluarga Joko membeli dua polis dari perusahaan asuransi yang sama. Kerugian atas dua polis tersebut saling bebas dan memiliki distribusi kontinyu seragam pada interval 0 sampai 10. Satu polis memiliki deductible 1, dan yang satunya memiliki deductible 2. Keluarga Joko mengalami tepat satu kerugian dari masing-masing polis. Hitung peluang total manfaat yang dibayarkan ke Keluarga Joko tidak melebihi 5!

0,13
0,25
0,30
0,32
0,42

Kunci Jawaban & Pembahasan

Data Polis adalah perusahaan media yang memberikan informasi mengenai perkembangan industri perasuransian dan manajemen risiko saat ini. Topik yang dibahas dari berbagai sudut pandang agar memperoleh perspektif yang lebih jelas dan lengkap. Hubungi kami melalui email untuk berdiskusi dengan kami: redaksi@datapolis.id

Marketing Office

PT Data Teknologi Terintegrasi
MTH Square, GF A4/A
Jl. Letjen M.T. Haryono No. Kav 10, Jakarta Timur 13330
Phone: +62 856 856 0000

Ikuti Media Kami

©

2025

Diketahui	X1 ialah kerugian pada polis 1 X2 ialah kerugian pada polis 2
Step 1	\({f_{{X_1}}}(x) = {f_{{X_2}}}(x) = \frac{1}{{10}},0 < {x_1},{x_2} < 10\) \({f_{{X_1}}}{,_{{X_2}}}({x_1},{x_2}) = {f_{{X_1}}}(x){f_{{X_2}}}(x)\) \({f_{{X_1}}}{,_{{X_2}}}({x_1},{x_2}) = \frac{1}{{10}}\left( {\frac{1}{{10}}} \right)\) \({f_{{X_1}}}{,_{{X_2}}}({x_1},{x_2}) = \frac{1}{{100}}\)
Step 2	\({Y_1} = ({X_1} – 1)\) \({Y_1} = \left\{ \begin{array}{l}0,{x_1} < 1\\{x_1} – 1,{x_1} > 1\end{array} \right.\) \({Y_2} = ({X_2} – 1)\) \({Y_2} = \left\{ \begin{array}{l}0,{x_2} < 2\\{x_2} – 2,{x_2} > 2\end{array} \right.\) \({Y_1} + {Y_2} = \left\{ \begin{array}{l}0,{x_1} < 1,{x_2} < 2\\{x_1} + {x_2}- 3,{x_1} > 1,{x_2} > 2\end{array} \right.\)
Step 3	\({x_1} > 1,{x_2} > 2\) \({Y_1} + {Y_2} \le 5 = {x_1} + {x_2} – 3 \le 5\) \({Y_1} + {Y_2} \le 5 = {x_1} + {x_2} \le 8\)
Step 4	\(P({Y_1} + {Y_2} \le 5) = {f_{{X_1}}}{,_{{X_2}}}({x_1},{x_2})(\frac{{8(8)}}{2} – 2(1))\) \(P({Y_1} + {Y_2} \le 5) = \frac{1}{{100}}(30)\) \(P({Y_1} + {Y_2} \le 5) = 0,30\)
Jawaban	C. 0,30

Trending Topic

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 3 – November 2018

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 21 – Agustus 2019

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 7 – Juni 2016

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 30 – Maret 2016

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 30 – Juni 2015

Data Polis

Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 11 – November 2017