Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
A20 – Probabilitas dan Statistika |
| Periode Ujian |
: |
November 2017 |
| Nomor Soal |
: |
10 |
SOAL
Keuntungan bulanan Perusahaan M dapat dimodelkan oleh peubah acak kontinyu dengan fungsi kepadatan f. Perusahaan N memiliki keuntungan bulanan dua kalinya Perusahaan M. Tentukan fungsi kepadatan peluang dari keuntungan bulanan milik Perusahaan N!
- \(\frac{1}{2}f(\frac{x}{2})\)
- \(f(\frac{x}{2})\)
- \(2f(\frac{x}{2})\)
- \(2\left( x \right)\)
- \(2\left( {2x} \right)\)
PEMBAHASAN
| Diketahui |
M ialah keuntungan bulanan perusahaan M
N ialah keuntungan bulanan perusahaan N
\({f_M}(x) = f(x)\) |
| Kalkulasi |
N=2M
\({f_N}(x) = {f_M}(\frac{n}{2})\left| {\frac{{d\frac{n}{2}}}{{dn}}} \right|\)
\({f_N}(x) = f(\frac{x}{2})\left( {\frac{1}{2}} \right)\)
\({f_N}(x) = \frac{1}{2}f(\frac{x}{2})\) |
| Jawaban |
A. \(\frac{1}{2}f(\frac{x}{2})\) |
