Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Probabilita dan Statistika |
| Periode Ujian |
: |
Juni 2014 |
| Nomor Soal |
: |
7 |
SOAL
Tiga sahabat Akri, Boneng dan Cuplis berlomba lari 1 kilometer. Waktu penyelesaian lomba lari dari masing-masing peserta tersebut merupakan variabel acak yang saling bebas. Jika \({X_i}\) adalah waktu penyelesaiannya (dalam menit) untuk peserta i sebagai berikut :
\({X_1}\) : berdistribusi uniform pada interval [2,9 ; 3,1]
\({X_2}\) : berdistribusi uniform pada interval [2,7 ; 3,1]
\({X_3}\) : berdistribusi uniform pada interval [2,9 ; 3,3]
Maka nilai ekspektasi dari waktu penyelesaian terlama sama dengan …
- 2,50
- 2,80
- 3,10
- 3,40
- 3,70
| Diketahui |
\({X_1}\) : berdistribusi uniform pada interval [2,9 ; 3,1]
\({X_2}\) : berdistribusi uniform pada interval [2,7 ; 3,1]
\({X_3}\) : berdistribusi uniform pada interval [2,9 ; 3,3] |
| Rumus yang digunakan |
\(E({X_i}) = \int\limits_a^b {xf(x)} dx\) |
| Proses pengerjaan |
\(E({X_i}) = \int\limits_a^b {xf(x)} dx\)
\(E({X_1}) = \int\limits_{2,9}^{3,1} {\frac{x}{{0,2}}} dx = 3,0\)
\(E({X_2}) = \int\limits_{2,7}^{3,1} {\frac{x}{{0,4}}} dx = 2,9\)
Dari informasi di atas nilai ekspektasi dari waktu penyelesaian terlama adalah 3,1 menit. |
| Jawaban |
C. 3,10 |
