Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 7 – Juni 2015

• Suatu kumpulan risiko memiliki rataan (“mean”) 2.000.
• Dengan deduktibel 1.000,
• “the loss elimination ratio” ialah 0,3.
• Peluang bahwa suatu risiko lebih besar dari 1,000 ialah 0,4

• Rataan besar suatu risiko dengan syarat bahwa risiko lebih kecil atau sama dengan 1.000 adalah \(\frac{{\int\limits_0^{1000} {x{\rm{ }}f(x)dx} }}{{F(1000)}} = \frac{{E[X \wedge 1000] – 1000(1 – F(1000))}}{{F(1000)}}\)
• Loss elimination ratio = \(\frac{{E[X \wedge 1000]}}{{E[X]}} = 0,3\)

Loss elimination ratio = \(\frac{{E[X \wedge 1000]}}{{E[X]}} = \frac{{E[X \wedge 1000]}}{{2000}} = 0,3\) \(E[X \wedge 1000] = 0,3(2000) = 600\) Jadi nilai rataan besar suatu risiko apabila diberikan suatu risiko dengan besar lebih kecil atau sama dengan 1.000 adalah \(\frac{{E[X \wedge 1000] – 400}}{{0,6}} = \frac{{6000 – 400}}{{0,6}} = 333\)