Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
Periode Ujian |
: |
November 2016 |
Nomor Soal |
: |
20 |
SOAL
Jika diketahui tabel mortalita select dan ultimate berikut ini:
\(\left[ x \right]\) |
\({q_{\left[ x \right]}}\) |
\({q_{\left[ x \right] + 1}}\) |
\({q_{\left[ x \right] + 2}}\) |
\({q_{x + 3}}\) |
\(x + 3\) |
62 |
0,11 |
0,13 |
0,15 |
0,17 |
65 |
63 |
0,12 |
0,14 |
0,16 |
0,18 |
66 |
64 |
0,13 |
0,15 |
0,17 |
0,19 |
67 |
Hitunglah probabilitas seseorang yang berumur 62 akan tetap hidup 3 tahun berikutnya
- 0,477
- 0,483
- 0,593
- 0,658
- 0,713
Diketahui |
Jika diketahui tabel mortalita select dan ultimate berikut ini:
\(\left[ x \right]\) |
\({q_{\left[ x \right]}}\) |
\({q_{\left[ x \right] + 1}}\) |
\({q_{\left[ x \right] + 2}}\) |
\({q_{x + 3}}\) |
\(x + 3\) |
62 |
0,11 |
0,13 |
0,15 |
0,17 |
65 |
63 |
0,12 |
0,14 |
0,16 |
0,18 |
66 |
64 |
0,13 |
0,15 |
0,17 |
0,19 |
67 |
|
Rumus yang digunakan |
- \({}_t{p_x} = \prod\limits_{k = 0}^{t – 1} {{p_{x + k}}} \)
- \({}_t{p_x} = 1 – {}_t{q_x}\)
|
Proses pengerjaan |
\({}_3{p_{\left[ {62} \right]}} = {p_{\left[ {62} \right]}} \cdot {p_{\left[ {62} \right] + 1}} \cdot {p_{\left[ {62} \right] + 2}}\)
\({}_3{p_{\left[ {62} \right]}} = \left( {1 – 0.11} \right)\left( {1 – 0.13} \right)\left( {1 – 0.15} \right)\)
\({}_3{p_{\left[ {62} \right]}} = 0.658155\) |
Jawaban |
D. 0,658 |