Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
| Periode Ujian | : | November 2016 |
| Nomor Soal | : | 20 |
SOAL
Jika diketahui tabel mortalita select dan ultimate berikut ini:
| \(\left[ x \right]\) | \({q_{\left[ x \right]}}\) | \({q_{\left[ x \right] + 1}}\) | \({q_{\left[ x \right] + 2}}\) | \({q_{x + 3}}\) | \(x + 3\) |
| 62 | 0,11 | 0,13 | 0,15 | 0,17 | 65 |
| 63 | 0,12 | 0,14 | 0,16 | 0,18 | 66 |
| 64 | 0,13 | 0,15 | 0,17 | 0,19 | 67 |
Hitunglah probabilitas seseorang yang berumur 62 akan tetap hidup 3 tahun berikutnya
- 0,477
- 0,483
- 0,593
- 0,658
- 0,713
| Diketahui | Jika diketahui tabel mortalita select dan ultimate berikut ini:| \(\left[ x \right]\) | \({q_{\left[ x \right]}}\) | \({q_{\left[ x \right] + 1}}\) | \({q_{\left[ x \right] + 2}}\) | \({q_{x + 3}}\) | \(x + 3\) | | 62 | 0,11 | 0,13 | 0,15 | 0,17 | 65 | | 63 | 0,12 | 0,14 | 0,16 | 0,18 | 66 | | 64 | 0,13 | 0,15 | 0,17 | 0,19 | 67 |
|
| Rumus yang digunakan | - \({}_t{p_x} = \prod\limits_{k = 0}^{t – 1} {{p_{x + k}}} \)
- \({}_t{p_x} = 1 – {}_t{q_x}\)
|
| Proses pengerjaan | \({}_3{p_{\left[ {62} \right]}} = {p_{\left[ {62} \right]}} \cdot {p_{\left[ {62} \right] + 1}} \cdot {p_{\left[ {62} \right] + 2}}\)
\({}_3{p_{\left[ {62} \right]}} = \left( {1 – 0.11} \right)\left( {1 – 0.13} \right)\left( {1 – 0.15} \right)\)
\({}_3{p_{\left[ {62} \right]}} = 0.658155\) |
| Jawaban | D. 0,658 |
