Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2010 |
| Nomor Soal | : | 11 |
SOAL
Seorang investor menginginkan uang sebesar 10.000 dalam 10 tahun mendatang dengan cara menginvestasikan secara teratur uang sejumlah x pada tiap awal tahun. Investasi tahunan tersebut menghasilkan 12% bunga efektif tahunan. Kemudian bunga diinvestasikan kepada instrumen yang menghasilkan bunga efektif 8%. Hitung x
- 541
- 572
- 598
- 615
| Diketahui | - Total investasi = 10.000
- n = 10
- PMT = X
- Bunga investasi = 12%
- i = 8%
|
| Rumus yang digunakan | Total Investasi = Total Deposit + kenaikan anuitas selama n tahun |
| Proses pengerjaan | Pola pembayaran:| Time | 0 | 1 | 2 | … | 9 | 10 | | Payment invested | D | D | D | … | D | | | Total Payments to date | D | 2D | 3D | … | 10D | 10D | | Interest on payments at 12% | | 0,12D | 0,12(2D) | … | 0,12(9D) | 0,12(10D) |
Total Investasi = Total Deposit + kenaikan anuitas selama n tahun
\(10.000 = 10X + 0,12X{(IS)_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| 8\% }}\)
\(10.000 = 10X + 0,12X(70,5686)\)
\(10.000 = 18,4682X\) |
| Jawaban | a. 541 |
