Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
| Periode Ujian |
: |
Juni 2015 |
| Nomor Soal |
: |
24 |
SOAL
Anda menggunakan moving average 3 titik untuk memperkirakan nilai dari sebuah deret waktu. Tiga angka terakhir yang dicatat dari sebuah deret waktu sebagai berikut:
\({y_{98}} = 101\)
\({y_{99}} = 99\)
\({y_{100}} = 102\)
Hitunglah \({\hat y_{105}} – {\hat y_{104}}\), yaitu selisih antara nilai forecast dari 5 langkah ke depan dan 4 langkah ke depan.
- -0,04
- 0,04
- -0,03
- 0,03
- 0,01
| Diketahui |
Anda menggunakan moving average 3 titik untuk memperkirakan nilai dari sebuah deret waktu. Tiga angka terakhir yang dicatat dari sebuah deret waktu sebagai berikut:
\({y_{98}} = 101\); \({y_{99}} = 99\); \({y_{100}} = 102\) |
| Rumus yang digunakan |
Simple Moving Average
\({\hat y_t} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = t – n}^{t – 1} {{y_i}} \) |
| Proses pengerjaan |
\({\hat y_{t + 1}} = {\hat y_{101}} = \frac{{{y_{t – 2}} + {y_{t – 1}} + {y_t}}}{3} = \frac{{{y_{98}} + {y_{99}} + {y_{100}}}}{3} = \frac{{101 + 99 + 102}}{3} = 100.6667\) |
|
\({\hat y_{t + 2}} = {\hat y_{102}} = \frac{{{y_{t – 1}} + {y_t} + {{\hat y}_{t + 1}}}}{3} = \frac{{{y_{99}} + {y_{100}} + {{\hat y}_{101}}}}{3} = \frac{{99 + 102 + 100.6667}}{3} = 100.5556\) |
|
\({\hat y_{t + 3}} = {\hat y_{103}} = \frac{{{y_t} + {{\hat y}_{t + 1}} + {{\hat y}_{t + 2}}}}{3} = \frac{{{y_{100}} + {{\hat y}_{101}} + {{\hat y}_{102}}}}{3} = \frac{{102 + 100.6667 + 100.5556}}{3} = 101.0741\) |
|
\({\hat y_{t + 4}} = {\hat y_{104}} = \frac{{{{\hat y}_{101}} + {{\hat y}_{102}} + {{\hat y}_{103}}}}{3} = \frac{{100.6667 + 100.5556 + 101.0741}}{3} = 100.7654\) |
|
\({\hat y_{t + 5}} = {\hat y_{105}} = \frac{{{{\hat y}_{102}} + {{\hat y}_{103}} + {{\hat y}_{104}}}}{3} = \frac{{100.5556 + 101.0741 + 100.7654}}{3} = 100.7984\) |
|
\({\hat y_{105}} – {\hat y_{104}} = 100.7984 – 100.7654 = 0.032922\) |
| Jawaban |
d. 0,03 |
Pak mau nanya klo yg forecast ada buku refensi lainkah?
Saya kebetulan lagi persiapan ujian A50…
Saya punya yg economic forecast robert pyndick…mksh
Kalau untuk forecast selain Pyndick bisa pakai Basic Econometrics – Damodar Gujarati.
Tapi menurut saya untuk soal PAI lebih mudah belajarnya dari buku Pyndick karena rumus dan penerapannnya langsung dan jelas
oh ya atau bisa juga untuk sekedar tambahan
1. Forecasting with Exponential Smoothing – Hyndman
2. Forecasting: method and application – Makridakis
pak untuk menjawab no 21 bulan mei 2018 a50 nya bagaimana ya? saya kurang paham