Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
April 2019 |
Nomor Soal |
: |
14 |
SOAL
Tentukan besar nilai X pada tabel dibawah sedemikian sehingga tingkat imbal hasil dari proyek yang memilki arus kas seperti di bawah adalah 15%. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.
Periode |
Arus kas bersih
(Net Chas Flow) |
0 |
\(– 800\) |
1 |
\({4X + 20}\) |
2 |
\({2X + 40}\) |
3 |
\({X + 80}\) |
- 124
- 142
- 160
- 179
- 203
Diketahui |
\(i = 15\% = 0.15\) |
Rumus yang digunakan |
Tingkat imbal hasil
\(PV*(Net{\rm{ }}cash{\rm{ }}flow) = 0\) |
Proses pengerjaan |
\(0 = – 800 + \left( {4X + 20} \right){v^1} + \left( {2X + 40} \right){v^2} + \left( {X + 80} \right){v^3}\)
\(\Leftrightarrow 0 = – 800 + \left( {4X + 20} \right){\left( {1.15} \right)^{ – 1}} + \left( {2X + 40} \right){\left( {1.15} \right)^{ – 2}} + \left( {X + 80} \right){\left( {1.15} \right)^{ – 3}}\)
\(\Leftrightarrow 0 = – 800 + 5.648064X + 100.2383\)
\(\Leftrightarrow 5.648064X = 699.7617\)
\(\Leftrightarrow X = \frac{{699.7617}}{{5.648064}} = 123.8941\) |
Jawaban |
a. 124 |