Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Permodelan dan Teori Risiko |
| Periode Ujian | : | November 2014 |
| Nomor Soal | : | 12 |
SOAL
Untuk soal no 12 dan 13. Dua buah mangkuk masing-masing terdapat 10 bola kecil. Mangkuk pertama berisi 5 bola merah dan 5 bola putih. Mangkuk kedua berisi 2 bola merah dan 8 bola putih. Proses pemilihan adalah memilih mangkuk secara acak dan kemudian memilih bola secara acak dari mangkuk yang dipilih.
Berapa probabilitias dari bola yang dipilih adalah warna merah
- 1/10
- 1/4
- 7/20
- 1/2
| Diketahui | Dalam Kotak A:
Bola merah: 5
Bola putih: 5Dalam Kotak B:
Bola merah: 2
Bolah putih: 8 |
| Rumus yang digunakan | \({\rm P}(Merah) = {\rm P}\left[ {Merah\left| {Kotak{\rm{ }}A} \right.} \right] \cdot {\rm P}(Kotak{\rm{ }}A)\) \(+ {\rm P}\left[ {Merah\left| {Kotak{\rm{ B}}} \right.} \right] \cdot {\rm P}(Kotak{\rm{ B}})\) |
| Proses pengerjaan | \({\rm P}(Merah) = {\rm P}\left[ {Merah\left| {Kotak{\rm{ }}A} \right.} \right] \cdot {\rm P}(Kotak{\rm{ }}A)\) \(+ {\rm P}\left[ {Merah\left| {Kotak{\rm{ B}}} \right.} \right] \cdot {\rm P}(Kotak{\rm{ B}})\)
\({\rm P}(Merah) = \frac{5}{{10}} \cdot \frac{1}{2} + \frac{2}{{10}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{{20}}\) |
| Jawaban | c. 7/20 |
