Pembahasan Ujian PAI: A70 - No. 13 - November 2014

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	November 2014
Nomor Soal	:	13

SOAL

Untuk soal no 12 dan 13. Dua buah mangkuk masing-masing terdapat 10 bola kecil. Mangkuk pertama berisi 5 bola merah dan 5 bola putih. Mangkuk kedua berisi 2 bola merah dan 8 bola putih. Proses pemilihan adalah memilih mangkuk secara acak dan kemudian memilih bola secara acak dari mangkuk yang dipilih.

Apabila bola yang terpilih adalah bola merah, berapa besar probabilitasnya bahwa bola tersebut diambil dari mangkuk pertama

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Dalam Kotak A: Bola merah: 5 Bola putih: 5 Dalam Kotak B: Bola merah: 2 Bola putih: 8
Rumus yang digunakan	\({\rm P}\left[ {Kotak{\rm{ }}A\left\| {Merah} \right.} \right] = \frac{{{\rm P}\left[ {Merah\left\| {Kotak{\rm{ }}A} \right.} \right] \cdot {\rm P}(Kotak{\rm{ }}A)}}{{{\rm P}(Merah)}}\)
Proses pengerjaan	\({\rm P}\left[ {Kotak{\rm{ }}A\left\| {Merah} \right.} \right] = \frac{{{\rm P}\left[ {Merah\left\| {Kotak{\rm{ }}A} \right.} \right] \cdot {\rm P}(Kotak{\rm{ }}A)}}{{{\rm P}(Merah)}}\) \({\rm P}\left[ {Kotak{\rm{ }}A\left\| {Merah} \right.} \right] = \frac{{\frac{5}{{10}} \cdot \frac{1}{2}}}{{\frac{7}{{20}}}} = \frac{5}{7}\)
Jawaban	d. 5/7

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 13 – November 2014