Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Untuk soal no 12 dan 13. Dua buah mangkuk masing-masing terdapat 10 bola kecil. Mangkuk pertama berisi 5 bola merah dan 5 bola putih. Mangkuk kedua berisi 2 bola merah dan 8 bola putih. Proses pemilihan adalah memilih mangkuk secara acak dan kemudian memilih bola secara acak dari mangkuk yang dipilih.
Apabila bola yang terpilih adalah bola merah, berapa besar probabilitasnya bahwa bola tersebut diambil dari mangkuk pertama
- 2/7
- 3/7
- 4/7
- 5/7
| Diketahui | Dalam Kotak A: Bola merah: 5 Bola putih: 5 Dalam Kotak B: |
| Rumus yang digunakan | \({\rm P}\left[ {Kotak{\rm{ }}A\left| {Merah} \right.} \right] = \frac{{{\rm P}\left[ {Merah\left| {Kotak{\rm{ }}A} \right.} \right] \cdot {\rm P}(Kotak{\rm{ }}A)}}{{{\rm P}(Merah)}}\) |
| Proses pengerjaan | \({\rm P}\left[ {Kotak{\rm{ }}A\left| {Merah} \right.} \right] = \frac{{{\rm P}\left[ {Merah\left| {Kotak{\rm{ }}A} \right.} \right] \cdot {\rm P}(Kotak{\rm{ }}A)}}{{{\rm P}(Merah)}}\) \({\rm P}\left[ {Kotak{\rm{ }}A\left| {Merah} \right.} \right] = \frac{{\frac{5}{{10}} \cdot \frac{1}{2}}}{{\frac{7}{{20}}}} = \frac{5}{7}\) |
| Jawaban | d. 5/7 |