Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
Juni 2016 |
| Nomor Soal |
: |
8 |
SOAL
Untuk suatu “fully discrete 20-year endowment insurance” dengan manfaat 100.000 pada (30), diberikan sebagai berikut:
- \(d = 0,05\)
-
| |
Tahun Pertama |
Tahun Berikutnya |
| |
Persen dari Premi Bruto |
Per Polis |
Persen dari Premi Bruto |
Per Polis |
| Pajak |
4% |
0 |
4% |
0 |
| Komisi Agen |
35% |
0 |
2% |
0 |
| Biaya Maintenance |
0% |
250 |
0% |
50 |
- Premi netto adalah 2.143
Hitunglah premi bruto menggunakan prinsip “equivalence”
- 2.408
- 2.530
- 2.800
- 3.130
- 3.280
| Diketahui |
Untuk suatu “fully discrete 20-year endowment insurance” dengan manfaat 100.000 pada (30), diberikan sebagai berikut:
- \(d = 0,05\)
-
| |
Tahun Pertama |
Tahun Berikutnya |
| |
Persen dari Premi Bruto |
Per Polis |
Persen dari Premi Bruto |
Per Polis |
| Pajak |
4% |
0 |
4% |
0 |
| Komisi Agen |
35% |
0 |
2% |
0 |
| Biaya Maintenance |
0% |
250 |
0% |
50 |
- Premi netto adalah 2.143
|
| Rumus yang digunakan |
- PV(Gross Premium) = Net Single Premium + PV(Expenses) dengan
- PV(expenses) = PV(fixed expenses) + PV(settlement expenses) + PV(fraction of premium expenses)
|
| Proses pengerjaan |
\(P = 100,000\left( {\frac{1}{{{{\ddot a}_{30:\left. {\overline {\, {20} \,}}\! \right| }}}} – d} \right)\)
\({{\ddot a}_{30:\left. {\overline {\, {20} \,}}\! \right| }} = \frac{1}{{\frac{P}{{100,000}} + d}} = \frac{1}{{0.02143 + 0.05}} = 14\)
\({A_{30:\left. {\overline {\, {20} \,}}\! \right| }} = 1 – d{\ddot a_{30:\left. {\overline {\, {20} \,}}\! \right| }} = 1 – 0.05\left( {14} \right) = 0.3\)
Gross premium:
\(G{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {30:20} \,}}\! \right| }} = 100,000{A_{\left. {\overline {\, {30:20} \,}}\! \right| }} + \left( {200 + 50{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {30:20} \,}}\! \right| }}} \right) + \left( {0.33G + 0.06G{{\ddot a}_{\left.{\overline {\, {30:20} \,}}\! \right| }}} \right)\)
\(14G = 100,000\left( {0.3} \right) + 200 + 50\left( {14} \right) + 0.33G + \left( {0.06} \right)\left( {14} \right)G\)
\(12.83G = 30,900\)
\(G = 2408.417771\) |
| Jawaban |
A. 2.408 |
