Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 30 – November 2018

1. Manfaat kematian sebesar 10.000 pada saat meninggal
2. Santunan sebesar 100 setiap tahunnya akan dibayarkan selama 10 tahun apabila cacat, dimulai pada saat cacat tersebut
3. Tidak ada manfaat yang akan dibayarkan apabila mundur dari polis

Premi untuk polis tersebut dibayarkan secara kontinu selama polis masih aktif
Diketahui hanya 3 decrement yang mempengaruhi status polis tersebut: kematian, cacat, dan mundur sukarela. Diketahui:

\(\begin{array}{*{20}{c}}{\mu _{x + t}^{\left( {mati} \right)} = 0,03}&{\mu _{x + t}^{\left( {cacat} \right)} = 0,06}&{\mu_{x + t}^{\left( {mundur} \right)} = 0,08}&{\delta = 0,06}\end{array}\)

• \(\bar P \cdot {\bar a_x} = {\bar A_x}\)
• Untuk \(\mu \) dan \(\delta \) konstan
• \({\bar a_x} = \frac{1}{{\mu _x^{\left( \tau \right)} + \delta }}\)
• \({\bar A_x} = \frac{{\mu _x^{\left( \tau \right)}}}{{\mu _x^{\left( \tau \right)} + \delta }}\)
• \({\bar a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = \frac{{1 – {e^{ – \delta n}}}}{{\mu_x^{\left( \tau \right)} + \delta }}\)

Cacat
\({\bar a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = 100\left( {\frac{{1 – \exp \left[ { – 10\left( {0.06} \right)} \right]}}{{0.17 + 0.06}}} \right) = 196.1688539\)

Premi bersih tahunan
\({\bar a_x} = \frac{1}{{0.17 + 0.06}} = 4.347826\) sehingga
\(\bar P = \frac{{{{\bar A}_x} + {{\bar a}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}}}{{{{\bar a}_x}}} = \frac{{1304.347826 +196.1688539}}{{4.347826}} = 345.118836\)