Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian | : | November 2015 |
| Nomor Soal | : | 27 |
SOAL
Anda diberikan suatu fungsi survival untuk suatu kelahiran baru (“newborn”)
\(\begin{array}{*{20}{c}} {{S_0}\left( t \right) = \frac{{{{\left( {121 – t} \right)}^{\frac{1}{2}}}}}{k};}&{t \in \left[ {0,\omega } \right]} \end{array}\)
Hitunglah nilai dari \(k\) sehingga \({S_0}\left( t \right)\) menjadi fungsi survival yang valid
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
| Diketahui | \(\begin{array}{*{20}{c}} {{S_0}\left( t \right) = \frac{{{{\left( {121 – t} \right)}^{\frac{1}{2}}}}}{k};}&{t \in \left[ {0,\omega } \right]} \end{array}\) |
| Rumus yang diguanakan | \({S_0}\left( 0 \right) = 1\) |
| Proses pengerjaan | \({S_0}\left( 0 \right) = \frac{{{{\left( {121 – 0} \right)}^{\frac{1}{2}}}}}{k} = 1\)
\(k = \sqrt {121} \)
\(k = 11\) |
| Jawab | a. 11 |
