Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
Periode Ujian | : | April 2019 |
Nomor Soal | : | 29 |
SOAL
Untuk model regresi \(Y = {\beta _1} + {\beta _2}{X_2} + {\beta _3}{X_3} + \varepsilon \), diberikan
- \({r_{Y{X_2}}} = 0,4\)
- \({r_{Y{X_3} \cdot {X_2}}} = – 0,4\)
Tentukan nilai \({R^2}\)
- 0,03
- 0,16
- 0,29
- 0,71
- 0,84
Diketahui | Model regresi \(Y = {\beta _1} + {\beta _2}{X_2} + {\beta _3}{X_3} + \varepsilon \), diberikan - \({r_{Y{X_2}}} = 0,4\)
- \({r_{Y{X_3} \cdot {X_2}}} = – 0,4\)
|
Rumus yang digunakan | \(r_{Y{X_3} \cdot {X_2}}^2 = \frac{{{R^2} – r_{Y{X_2}}^2}}{{1 – r_{Y{X_2}}^2}}\) atau \({R^2} = 1 – \left( {1 – r_{Y{X_2}}^2} \right) \cdot \left( {1 – r_{Y{X_3} \cdot {X_2}}^2} \right)\) |
Proses pengerjaan | \({R^2} = 1 – \left( {1 – r_{Y{X_2}}^2} \right) \cdot \left( {1 – r_{Y{X_3} \cdot {X_2}}^2} \right)\)
\(= 1 – \left[ {1 – {{\left( {0,4} \right)}^2}} \right] \cdot \left[ {1 – {{\left( { – 0,4} \right)}^2}} \right]\)
\(= 0,2944\) |
Jawaban | c. 0,29 |