Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
Periode Ujian |
: |
November 2015 |
Nomor Soal |
: |
2 |
SOAL
Berdasarkan life table pada soal nomor 1, hitunglah Force of Mortality dari orang yang berumur 41,25 (empat puluh satu koma dua lima) tahun dengan menggunakan asumsi Constant Force of Mortality sepanjang tahun (dibulatkan 4 desimal).
- 0,1026
- 0,1054
- 0,0516
- 0,1112
- 0,2512
Diketahui |
\(x\) |
\({l_x}\) |
40 |
100 |
41 |
95 |
42 |
85 |
|
Rumus yang digunakan |
Constant Force of Mortality
\({}_t{q_x} = \frac{{{l_x} – {l_{x + 1}}}}{{{l_x}}}\)
\({}_t{p_x} = 1 – {}_t{q_x}\)
\({\mu _{x + s}} = – \ln \left( {{p_x}} \right)\)
|
Proses pengerjaan |
\({}_t{q_x} = \frac{{95 – 85}}{{95}}\)
\(= \frac{2}{{19}}\) |
\({\mu _{x + s}} = – \ln \left( {1 – \frac{2}{{19}}} \right)\)
\(= 0,111226\) |
Jawaban |
d. 0,1112 |