Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
Periode Ujian |
: |
November 2018 |
Nomor Soal |
: |
11 |
SOAL
Diketahui sebuah proses autoregresive moving average
\({y_t} = 0,5{y_{t – 1}} + 0,7 + {\varepsilon _t} – 0,2{\varepsilon _{t – 1}}\)
Hitunglah forecast l-periode dimana l merupakan bilangan yang sangat besar (mendekati tak-hingga)
- 1,4
- 1,7
- 2,1
- 2,5
- 3,0
Diketahui |
\({y_t} = 0,5{y_{t – 1}} + 0,7 + {\varepsilon _t} – 0,2{\varepsilon _{t – 1}}\) |
Rumus yang digunakan |
\(\mathop {\lim }\limits_{l \to \infty } {\hat y_T}\left( l \right) = \frac{\delta }{{1 – {\phi _1}}}\) |
Proses Pengerjaan |
\(\mathop {\lim }\limits_{l \to \infty } {{\hat y}_T}\left( l \right) = \frac{\delta }{{1 – {\phi _1}}}\)
\(= \frac{{0,7}}{{1 – 0,5}}\)
\(= 1,4\) |
Jawaban |
a. 1,4 |