Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Ekonomi |
| Periode Ujian | : | Maret 2016 |
| Nomor Soal | : | 16 |
SOAL
Sebuah pabrik sepatu beroperasi dengan ongkos tetap total (TFC) sebesar 40, sedangkan ongkos variabel total (TVC) nya ditunjukkan dengan persamaan : \(TVC = {Q^2} – 4Q\)
Tentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh, apabila sepatu dapat dijual dengan harga (P) = 10 per pasang.
- 9
- 8
- 7
- 6
- 5
| Diketahui | - \(TVC = {Q^2} – 4Q\)
- \(TFC = 40\)
- \(P = 10\)
|
| Rumus yang digunakan | - \(TC = TVC + TFC\)
- \(TR = PQ\)
- \(\pi = TR – TC\)
- \({\pi _{\max }} = \frac{{d(TR – TC)}}{{dQ}} = 0\)
|
| Proses pengerjaan | \(TC = TVC + TFC\)
\(TC = {Q^2}–{\rm{ }}4{\rm{ }}Q + 40\)
\(TR = PQ\)
\(TR = 10Q\)
\(\pi = TR – TC\)
\(\pi = 10Q – ({Q^2}–{\rm{ }}4{\rm{ }}Q + 40)\)
\(\pi = – {Q^2} + 14Q – 40\)
\({\pi _{\max }} = \frac{{d(TR – TC)}}{{dQ}} = 0\)
\(\frac{{d( – {Q^2} + 14Q – 40)}}{{dQ}} = – 2Q + 14 = 0\)
\(Q = 7\)
\(\pi = – {(7)^2} + 14(7) – 40 = 9\) |
| Jawaban | A. 9 |
